Mika Hakkinen i Eddie Irvine w czasie startu utrzymali swoje pozycje, natomiast Giancarlo Fisichella wyprzedził przed pierwszym zakrętem startującego z trzeciej pozycji Davida Coultharda, a w chwilę później Heinz-Harald Frentzen również wyprzedził Szkota. Damon Hill zdołał utrzymać swoją szóstą pozycję, natomiast Alexander Wurz został wyprzedzony przez Rubensa Barrichello i spadł na ósmą pozycję. Na dziewiątej i dziesiątej pozycji znaleźli się kierowcy z zespołu Sauber Petronas, spychając Jacquesa Villeneuve'a i Johnny'ego Herberta na dalsze pozycje. Parę Villeneuve – Herbert wyprzedził również Jarno Trulli i znalazł się na jedenastej pozycji. Herbert ostatecznie wylądował na dwunastej pozycji wyprzedzając Kanadyjczyka. Ricardo Zonta, w przeciweństwie do Villeneuve'a awansował na czternastą pozycję wyprzedzając trzech kierowców: Oliviera Panisa, Alexa Zanardiego i Ralfa Schumachera. Następnie Panis został wyprzedzony przez obu kierowców z zespołu Williams Supertec i znalazł się na siedemnastej pozycji. Sytuacja startującego z osiemnastej pozycji Miki Salo też nie przedstawiała się zbyt ciekawie, ponieważ został on wyprzedzony przez Lucę Badoera i Pedra de la Rosę. Co gorsza, Salo nie był w stanie wyprzedzić Hiszpana i tracił ogromne ilości czasu w stosunku do lidera.

Na czwartym okrążeniu Toranosuke Takagi wypadł na chwilę z toru i spadł na ostatnią pozycję. Na szóstym okrążeniu Wurz również opuścił na chwilę tor, ale nie stracił przez to ani jednej pozycji. Na dziesiątym okrążeniu Ralf Schumacher wyprzedził Zanardiego, który najwyraźniej miał jakiś problem ze swoim bolidem, ponieważ po niedługim czasie Baoder znalazł się tuż za jego plecami. Na następnym okrążeniu Zanardi wypadł z toru i co prawda zdołał na niego powrócić, ale pod koniec tego okrążenia zjechał do boksów i już stamtąd nie powrócił. Powodem wycofania się z wyścigu była kolejna w tym sezonie awaria dyferencjału.

Po dziesięciu okrążeniach przewaga Hakkinena nad jadącym na drugiej pozycji Irvinem wynosiła ponad sześć sekund. Na dwudziestym okrążeniu Pedro Diniz wypadł z toru i już nie powrócił do wyścigu. Na dwudziestym czwartym okrążeniu do boksów zjechał Villeneuve. Na tym samym okrążeniu jadący na osiemnastej pozycji Salo został zdublowany przez Hakkinena. Dwa okrążenia później w boksach pojawił się Takagi.

Na dwudziestym ósmym okrążeniu do boksów zjechał pierwszy kierowca z czołówki, a był nim Fisichella. Mniej więcej w tym momencie z wyścigu wycofał się Takagi. Następnie do boksów zjechali Schumacher, Irvine, de la Rosa, Hill i Wurz. Na kolejnym okrążeniu dołączył do nich Frentzen, a na trzydziestym lider wyścigu, Mika Hakkinen. Przewaga, jaką wypracował nad Coulthardem, który jeszcze nie zjeżdżał do boksów, pozwoliła Finowi powrócić na tor nadal na pierwszej pozycji. Dwa okrążenia później do boksów zjechał znajdujący się na piątej pozycji Alesi, a w chwilę później zjawił się tam też Coulthard, a na tor powrócił na czwartej pozycji, tuż przed Fisichellą i Frentzenem. Trzeci był w tym momencie Barrichello, ale ponieważ nie zatrzymywał się jeszcze w boksach, praktycznie rzecz biorąc Szkot odzyskał pozycję, z której startował do wyścigu.

Mniej więcej w połowie dystansu wyścigu do boksów zjechał Barrichello, a to oznaczało, że w przeciwieństwie do większości kierowców obrał on strategię jednego postoju. Taką samą strategię obrali również: drugi kierowca zespołu Stewart Ford, Herbert, a także Olivier Panis i Mika Salo. Ten ostatni najpóźniej ze wszystkich wymienionych odbył swój postój, a stało się to na czterdziestym piątym okrążeniu. Tymczasem jadący na trzeciej pozycji Coulthard zdołał dogonić Irvine'a i teraz mógł już tylko czekać, na rozstrzygnięcie podczas drugiej serii postojów. Zapoczątkował ją Damon Hill, który po raz drugi zjechał do boksów na czterdziestym dziewiątym okrążeniu. Dwa okrążenia później zjawił się tam Frentzen. W chwilę później Hill wypadł z toru na jednym z szybszych zakrętów, nie stracił jednak panowania nad pojazdem i po kilku sekundach powrócił do wyścigu.

Następnym kierowcą, który po raz drugi zjechał do boksów był Giancarlo Fisichella, a stało się to na pięćdziesiątym drugim okrążeniu. Niestety szczęście opuściło w tym momencie włoskiego kierowcę, ponieważ silnik odmówił posłuszeństwa pozbawiając go w ten sposób szansy na zdobycie punktów, które były w zasięgu ręki. Trzy okrążenia później w boksach zjawili się także Jean Alesi i Mika Hakkinen.

Na dwadzieścia okrążeń przed końcem wyścigu do boksów zjechał wreszcie Irvine, a zdecydował się zrobić to w tym samym momencie co Coulthard i tym samym pozbawił go szansy na zdobycie drugiego miejsca. Co prawda mechanicy z zespołu McLaren Mercedes uwinęli się nieco szybciej od konkurentów z Ferrari, nie wystarczyło to jednak na wyprzedzenie Irvine'a. Gdyby Coulthard zjechał jedno okrążenie wcześniej lub później, mógłby nadrobić wystarczającą ilość czasu, bo z pewnością był szybszy. Dystans dzielący Hakkinena od wspomnianej przed chwilą dwójki wynosił w tym momencie około trzydzieści dwie sekundy. Trzynaście sekund za Coulthardem jechali w małych odstępach od siebie Frentzen, Barrichello i Hill, który prawdopodobnie znajdował by się teraz przed Brazylijczykiem, gdyby nie błąd, jaki popełnił około pięćdziesiątego okrążenia.

Na szesnaście okrążeń przed końcem z wyścigu wycofał się Jacques Villeneuve. Kanadyjczyk nadal nie ma na swoim koncie żadnego ukończonego wyścigu w barwach stajni BAR Supertec, chociaż w tym wyścigu przejechał jak do tej pory największą ilość okrążeń. Na następnym okrążeniu Irvine popełnił błąd, który kosztował go utratę drugiej pozycji. Coulthard nie stanowił dla niego w tym momencie realnego zagrożenia i winą za ten błąd można wyłącznie obarczyć Irvine'a. Być może powinien przestać krytykować Michaela Schumachera, który według niego jest szybkim kierowcą, ale popełnia zbyt wiele błędów i zastanowić się nad własnymi.

Dziewięć okrążeń przed końcem wyścigu, jadący na siódmej pozycji Alesi został ukarany dziesięciosekundowym postojem, za przekroczenie limitu prędkości obowiązującego w boksach. Po odbyciu kary Francuz znalazł się na ósmej pozycji. Jednak siedem okrążeń później skrzynia biegów odmówiła posłuszeństwa i Alesi musiał zjechać z toru i tym zdarzeniem zakończył się wyścig o Grand Prix Węgier.