Mika Hakkinen odniósł trzecie zwycięstwo w tym sezonie. Sądząc z przewagi Michaela Schumachera nad innymi kierowcami w trakcie sesji kwalifikacyjnej, należało się spodziewać, że to on zdominuje wyścig i wygra go bez większych problemów. Jednak w tym przypadku często przytaczane przez kierowców powiedzenie, że kwalifikacja to jedno, a wyścig drugie sprawdziła się w stu procentach, gdyż w czasie wyścigu kierowcą nie do pobicia był właśnie Hakkinen. Co prawda Fin sporo zawdzięcza bardzo dobremu startowi, co zresztą przytrafiło mu się drugi raz z rzędu, jednak nawet sam Schumacher przyznał po wyścigu, że jeśli nie na starcie, to najprawdopodobniej podczas któregoś z postojów zostałby wyprzedzony przez Hakkinena, który z łatwością mógł jechać o sekundę szybciej na każdym okrążeniu.

Zwycięzca był łatwy do przewidzenia niemal od początku wyścigu, natomiast walka o drugą pozycję pomiędzy Michaelem Schumacherem i Davidem Coulthardem toczyła się do końca wyścigu, aczkolwiek tylko raz tak naprawdę Szkot zagroził Niemcowi. Przed pierwszą serią postojów Schumacher miał sporą przewagę nad Coulthardem i po postojach obaj kierowcy nadal znajdowali się w pewnej odległości od siebie. Jednak Szkotowi z nowymi oponami jechało się znacznie lepiej i w momencie nadejścia drugiej rundy postojów, obaj kierowcy jechali już blisko siebie. Właśnie w tym momencie Coulthard miał jedyną szansę na wyprzedzenie Niemca dzięki bardzo krótkiemu postojowi, jednak tuż przed nim miał kłopoty z wyprzedzaniem dublowanych kierowców i stracił zbyt dużo czasu, aby na tor wyjechać przed Schumacherem. Na czwartej pozycji wyścig ukończył Rubens Barrichello i wziąwszy pod uwagę fakt, iż nie jest to jego ulubiony tor, a także piątą pozycję startową, należy uznać to za stosunkowo dobry rezultat.

Ralf Schumacher po dosyć udanej sesji kwalifikacyjnej w wyścigu również spisywał się dosyć dobrze, jednak podczas pierwszego postoju w boksach stracił około trzy sekundy przez problemy z założeniem jednego z kół i wtedy spadł na piątą pozycję. Drugi kierowca z zespołu Williams, Jenson Button również wykonał solidną robotę i przez sporą część wyścigu znajdował się na siódmej pozycji, jednak pod koniec wyścigu zaczął mieć problemy z silnikiem i ostatecznie wyścig ukończył na dziewiątej pozycji.

Ostatni punkt w Grand Prix Węgier zdobył Heinz-Harald Frentzen i jest to rezultat w pełni odpowiadający aktualnej szybkości bolidów Jordan, gdyż Frentzen wyścig rozpoczął z szóstej pozycji. Jest to dopiero trzeci zarobek punktowy Niemca na 12 wyścigów odbytych w tym sezonie. Natomiast drugi kierowca z tej stajni, Jarno Trulli miał w tym wyścigu trochę trudniejsze zadanie, ponieważ wyścig rozpoczynał dopiero z 12 pozycji, jednak dzięki tylko jednemu postojowi w boksach pod koniec wyścigu znalazł się na ósmej pozycji, a następnie skorzystał z problemów Buttona i awansował na pozycję siódmą.

Eddie Irvine z zespołu Jaguar wyścig zamierzał ukończyć – podobnie zresztą jak i Frentzen – na swej pierwotnej pozycji startowej. Skorzystał jednak z problemów Fisichelli oraz Buttona i wyścig ukończył na pozycji ósmej. Johnny Herbert w wyścigu był raczej niewidoczny, a o swojej obecności dał znać dopiero w końcówce, wpadając w poślizg najpierw w trakcie pojedynku z Jacquesem Villeneuve'em, a następnie tuż przed Josem Verstappenem. Po tych zdarzeniach Brytyjczyk wycofał się z wyścigu ze względu na problemy z silnikiem.

Giancarlo Fisichella po wywalczeniu siódmej pozycji startowej, w wyścigu znajdował się na niej tylko przez 10 pierwszych okrążeń. Później zaczął mieć problemy z prowadzeniem bolidu, które w końcu doprowadziły do wycofania się z wyścigu. Jest to trzeci z rzędu nieukończony wyścig przez Włocha, a jeszcze trzy wyścigi temu był on jedynym kierowcą, który w każdym wyścigu tego sezonu dojeżdżał do mety.

Jacques Villeneuve nie dość, że wyścig rozpoczął z odległej, 16 pozycji, to jeszcze przed ukończeniem pierwszego okrążenia znalazł się na ostatniej pozycji, po kolizji z Pedrem de la Rosą i w tym momencie stało się jasne, że w tym wyścigu Kanadyjczyk nie zdobędzie żadnego punktu.

Po tym wyścigu pierwszy raz nastąpiła zmiana lidera klasyfikacji generalnej kierowców, którym od początku sezonu aż do teraz był Michael Schumacher. Sprawdziły się słowa Niemca, który twierdził, że jego głównym rywalem w tym sezonie jest Mika Hakkinen, aczkolwiek dopiero po tym wyścigu Fin ma więcej punktów od Davida Coultharda. Różnica pomiędzy tymi trzema kierowcami nie jest jednak duża i wszystko może się jeszcze zdarzyć. A jeśli chodzi o sam wyścig, to było w nim tyle pojedynków, ile zwykle bywa na torze Hungaroring – prawie nic. Najgorsze jest to, że nikt nie zamierza poprawić tego stanu rzeczy. Wręcz przeciwnie – w przyszłym sezonie zmieniony ma być gruntownie tor Hockenheim, na którym do tej pory możliwa było bliska jazda nawet na zakrętach i właśnie dzięki temu Rubens Barrichello miał szansę na wyprzedzenie tylu kierowców w Grand Prix Niemiec.